Докажите, что гмт, сумма квадратов расстояний от которых до двух данных точек, удаленных друг от друга на расстояние 2b, равна 2a^2, есть окружность (а> b)докажите, что гмт, сумма квадратов расстояний от которых до двух данных точек, удаленных друг от друга на расстояние 2b, равна 2a^2, есть окружность (а> b)

обозначим точку пересечения секущей с m буквой о, а биссектрису большего угла буквой n.

оn делит его на два равных угла, и половина его с острым углом составляет

94 градуса.

отсюда вторая половина ( половина закрашенного розовым цветом угла) равна 180 - 94=86 градусов.

весь тупой угол равен 86*2=172 градуса.

с острым углом он составляет развернутый угол и поэтому

острый угол равен 8 градусов.

так как прямые m и n параллельны, секущая со второй прямой образует углы той же градусной меры.

т.е. тупые углы равны 172 градуса, острые - 8 градусов.

Обозначим сторону основания за а. величина её равна a =  √s =  √8 = 2√2. в вертикальной плоскости, проходящей через боковое ребро и ось пирамиды, рассматриваем прямоугольный треугольник, где гипотенуза - боковое ребро, а катеты - высота пирамиды и половина диагонали основания. половина диагонали основания равна а√2 / 2 =  2√2*√2 / 2 = 2. 1)  высота пирамиды н =2*tg 60° = 2√3. 2) тангенс  двугранного угла при основании этой пирамиды равен отношению высоты пирамиды к перпендикуляру из центра основания на сторону (для квадрата это а  /  2 = (2√2) / 2 =  √2. отсюда tg  α = (2√3) /  √2 = 2√1,5 = 2,44949.