Чему равно площадь сферы описанной около куба с ребром 1 м

Известно, что площадь сферы находится по формуле: s = 4*pi*r*r (четыре пи эр квадрат) нам неизвестно, какой радиус у сферы, но известно, что сфера описана около куба, то есть половина внутренней диагонали куба и будет радиусом нашей сферы. чтобы найти внутреннюю диагональ куба, воспользуемся формулами для прямоугольного треугольника. сначала найдём диагональ грани куба: d = 2^0.5 * a = 2^0.5 (корень квадратный из 2) метров теперь найдём внутреннюю диагональ: d = (a^2 + b^2)^0.5 = (1  + 2)^0.5 = 3^0.5 (корень квадратный из 3) метров. разделив внутреннюю диагональ куба, которая является диаметром сферы, пополам, получим радиус сферы: r = 3^0.5 / 2 метра подставим это значение в первую формулу: s = 4 * pi * (3^0.5 / 2)^2 = 4 * pi * 3  / 4 = 3pi = 9.42 квадратных метра ответ: площадь сферы равна 3pi квадратных метра

1) (3а-2)²-(3а+1)(а+5)=9а²-12а+4-3а²-15а-а-5=6а²-28а-1 2) с(0; 15), 15=к*0+b,   b=15     d(-5; 0),   0=k*(-5)+15,   5k=15,   k=3 ответ: k=3, b=15 3) n₁*n₃+17=n₂*n₄ n₂=n₁+1, n₃=n₁+2 n₄=n₁+3 n₁(n₁+2)+17=(n₁+1)(n₁+3) n₁²+2n₁+17=n₁²+3n₁+n₁+3 2n₁=14 n₁=7 ответ:   7, 8, 9, 10 4)х²+у²+4х-8у+20=0, выполним перегруппировку слагаемых и 20=4+16 (х²+4х+4)+(у²-8у+16)=0 (х+2)²+(у-4)²=0, сумма двух неотрицательных чисел равен 0, значит эти слагаемые равны нулю. х+2=0, х=-2 у-4=0, у=4 ответ: у=4, х=-2

Вравнобедренном тр-ке авс  ∠вас=(180-120)/2=30°. опустим высоту вм на сторону ас. ам=мс. в тр-ке авм ам=ав·cos30=3√3 см. ас=2ам=6√3 см. вм=ав·sin30=3 cм. в тр-ке ава1 ва1²=аа1²+ав²=8²+6²=100, ва1=10 см. в тр-ке а1с1в проведём высоту вк на сторону а1с1. вк²=ва1²-а1к². в прямоугольнике асс1а1  а1к=ам=3√3 см, значит  вк²=10²-(3√3)²=73, вк=√73 см. а)  площадь сечения а1с1в: s=а1с1·вк/2=6√3·√73/2=3√219 см² - это ответ. б) в тр-ке вкм мк⊥а1с1, вк⊥а1с1, значит  ∠вкм - угол между плоскостями а1с1в и асс1 (а1с1 принадлежит обоим плоскостям) tg(bkm)=вм/мк=3/8 - это ответ.