Радиус окружности, вписанной в треугольник, равен 4. периметр этого треугольника равен 8. найдите площадь треугольника.

Радиус вписанной в многоугольник окружности равен отношению его площади к полупериметру. получаем s=4*(8/2)=16

ответ: ∠1=25° ;  ∠2=155°   ;  ∠3=25°  ;  ∠4=155°

Объяснение:

Два угла называются вертикальными, если стороны одного угла являются продолжением сторон другого. Свойство вертикальных углов: вертикальные углы равныСумма смежных углов равна 180°. Можно заметить что ∠1  и ∠3 вертикальные ; и  ∠2 и ∠4 также вертикальные .Также  ∠1 и ∠4  смежные ; и ∠2 и ∠3 тоже смежные Из чего можно вывести :∠1  =∠3=?  ;  ∠2 =∠4=?Также известно :∠1  +∠3= 50 °∠1+∠1=50∠1=25  ∠1 смежен ∠4 Поэтому:∠1+∠4=18025+∠4=180∠4=155°Тогда :∠1=∠3=25°  ; ∠2=∠4=155°

1. Оба угла по 30°

Объяснение:

1. Рассмотри треугольник, основание которого является высотой треугольника АВС. Точку пересечения BS и AK назовём Т. Трегольник АST - прямоугольный, в следствии чего мы можем узнать его третий угол. 180° - сумма углов треугольника 180°-(90°+30°) = 60°

Теперь узнав этот угол, мы можем обратиться к смежным углам. Углы: ATS=BTK, следовательно углы ATB=STK по теореме вертикальных углов. А это значит, что ATB= 180°-60°=130°.

Рассмотрим теперь углы треугольника, которые мы ищем. Стороны AD=DB, значит и углы их тоже равны. Соответственно: 180°-130°=60°, 60°÷2=30°.

2. Извини)