Два кола радіусами r і 1, 2r дотикаються завнішнім чином. знайти сиус кута між їх спільною дотичною, та прямою, що проходить через їх центри.

Постройте рисунок, будет нагляднее. пусть трапеция abcd, bc - меньшее основание, ad - большее, ab - боковая сторона с прямыми углами. тогда углы adc и acb по условию равны и равны 60 градусов. средняя линия равна полусумме оснований, т.е. (bc+ad)/2. надо найти её отношение к bc, а значит выразить ad через bc или наоборот. если угол acb равен 60 градусов, то и угол cad тоже (не помню верный термин, но потому что ad и bc параллельны). раз adc и cad равны 60, то и acd равен 60, а значит треугольник acd - равносторонний. сторона cd, таким образом, равна ad (и равна ac, но это, как мы увидим, неважно). опустим из точки c перпендикуляр к основанию ad, допустим в точку h. если угол cdh равен 60 градусов, то угол dch будет 30 градусов. известно, что против угла в 30 градусов лежит сторона, равная половине гипотенузы. гипотенуза - cd, и мы узнали что она равна ad. то есть dh = 1/2 cd = 1/2 ad, или, иначе говоря, этот перпендикуляр делит нижнее основание пополам. в то же время ah = bc, то есть bc = 1/2 ad, или ad = 2 bc мы выразили одно основание через другое, подставляем в искомое соотношение: ((bc + ad)/2 ) / bc = (bc + 2 bc) / 2bc = 3/2 спрашивайте, если что непонятно

A  в квадрате+b  в квадрате=c  в квадрате,   с-диагональ квадрата и катет треугольника, в котором  а-диаметр основания цилиндра (если сечение осевое), в-высота цилиндра  a=b, 2a  в квадрате=c2,     a  в квадрате=c  в квадрате/2=20  в квадрате/2=200см. площадь основания цилиндра - площадь круга с диаметром корень из  200 см s=пи х r  в квадрате=пи х d  в квадрате  /  4 =  пи х  200/4=50  х  пи