Окружность проходит через точки р(8; -4) и т (-2; 6 напишите уравнение этой окружности, если известно, что рт -диаметр этой окружности.

для уравнения окружности нужны координаты центра и величина радиуса. раз рт диаметр, то центр находится в середине этого отрезка и имеет координаты

((8 - 2)/2; (-4 + 6)/2) = (3; 1) (координаты середины отрезка это просто полусуммы координат концов). длина диаметра равна корень((8 + 2)^2 + (6 + 4)^2) = 10*корень(2); откуда радиус 5*корень(2) = корень(50), и уравнение окружности

(x - 3)^2 + (y - 1)^2 = 50;

вроде так : )

Да,  верно. если боковая сторона равна верхнему основанию, то диагональ ас является биссектрисой угла а (треугольник авс - равнобедренный, углы при основании ас равны). диагональ ас = 2*1*cos(a/2) основание ад = ас / cos (a/2) = 2*1*cos (a/2) / cos (a/2) = 2. вот варианты для проверки: для варианта а  =  60°. ас = 2*1*cos 30 = 2*1*(√3/2) =  √3. ad = ac / cos 30° =  √3 /(√3/2) = 2. для варианта а  =  45°. ас = 2*1*cos 22,5 = 2*1*( 0.92388) =  1.847759. ad = ac / cos 22,5° = 1.847759  /    0.92388  = 2.

Площадь квадрата авсd = 10*10=100см². площадь его половины - треугольника асd равна 50см². площадь треугольника всм равна sbcm=(1/2)*10*5=25cм².в треугольнике всм cn - биссектриса угла с (так как ас-диагональ квадрата), поэтому вn/nm=вс/см=10/5=2. площади треугольников всn и mcn относятся как вn/nm, так как это треугольники с одной высотой, опущенной на сторону вм. итак, smcn/sbcn=1/2 значит smcn=(1/3)*sbcm=(1/3)*25=25/3 = 8и1/3 см². тогда площадь четырехугольника аnmd равна samnd=sacd-smcn=50-8и1/3=41и2/3 см². ответ: sanmd=41и2/3 см².