Боковые ребра пирамиды sabc равны между собой. cd-высота пирамиды. точка d-cередина ребра bc. треугольник abc: 1.прямоугольный, 2.остроугольный, 3.тупоугольный, 4.недостаточно данных.

рассмотрим треугольники sda, sdb, sdc: угол d - прямой, sd - общая у всех, sa=sb=sc => треугольники равны => da=db=dc

 

а) если верно, то треугольник прямоугольный. б) если квадрат каждой стороны меньше суммы квадратов двух других сторон - остроугольный. в) если квадрат одной из сторон больше суммы квадратов двух других сторон - тупоугольный.

1. по т. пифагора найдем гипотенузу треугольника: вс=√(36+64)=10. по свойству высоты прямоугольного треугольника, проведенной из прямого угла: ск/ас=ас/вс (каждый катет есть средняя пропорциональная величина между всей гипотенузой и проекцией данного катета на гипотенузу)⇒ск=ас²/вс=64/10=6,4.вк=вс-ск=10-6,4=3,6. ак из  δакс: ак=√(ас²-кс²)=√(64-40,96)=4,8. 2. примем единичный отрезок длины стороны треугольника за х см, тогда гипотенуза ав=13*х, катет ас=5х. используя теорему пифагора, составим выражение для нахождения второго катета св, величина которого 120мм=12см: (12)²=(13х)²-(5х)²⇒169х²-25х²=144⇒144х²=144⇒х=1см, значит гипотенуза ав=13*1=13см, катет ас=5*1=5см. δасd подобен δасв по двум углам, так как ∠а-общий, ∠acb=∠adc, отсюда ad/ac = ac/ab (каждый катет есть средняя пропорциональная величина между всей гипотенузой и проекцией данного катета на отсюда  ad=ас²/ав ad=25/13=1 12/13≈1,92см, db=ab-ad=13-1,92=11,08см.. прикреплены 2 рисунка.

1) ав=дс, если расстояния между точками равны найдем ав= √ (x₂ -  x₁)² + (y₂   -  y₁)²  = √(3 - (-4))² + (10 - 3)²  = √(7²  + 7²)= =√(49 + 49)  =  √98 сд =√ (x₂   -  x₁)²   + (y₂   -  y₁)²  = √(-1 - 6)₂ + (0 - 7)₂  = = √)₂  + (-7)₂)   = √(49 + 49)  =  √98  ч.т.д abiidc, если ад=всад= √(-1 - (-4))²  + (0 - 3)²  = √(3²  + (-3)²)  = √(9 + 9)  =  √18вс=√(6 - 3)²  + (7 - 10)²  = √(3²  + (-3)²)  = √(9 + 9)  =  √18равны, ч.т.д2)по признакам, данная фигура будет является прямоугольникомчтобы найти периметр, сложим все стороны 3√2  +  3√2  + 7 √2  + 7 √2  = 20√2