1. найти скалярное произведение векторов a и b, если их длины |a| = 3, |b| = 6, а угол между векторами равен 60˚.

Скалярное произведение векторов. а*b=3*6*1/2=18/2=9

(а; b)=|a|*|b|*cos(a^b). (a; b)=3*6*0.5=9

Угол между хордой и касательной равен половине градусной меры дуги, стягиваемой этой хордой (свойство), то есть половине градусной меры дуги АВ.
На дугу АВ опирается центральный угол АОБ, значит дуга АВ = 120°. Значит угол между касательной и хордой в точке касания равен 120°:2 = 60°
ответ: искомый угол равен 60°.
Или так:
В равнобедренном треугольнике АОВ (стороны ОА и ОВ равны - радиусы) углы при основании равны по (180-120):2=30° (сумма углов треугольника = 180°). Касательная в точке касания перпендикулярна радиусу, значит искомый угол равен 90° - 30° = 60°.
ответ: 60°

Ниже

Объяснение:

Докажем, что треугольники PBO и AOT равны

1. OB = OA (сказано в условии)

2. AT = PB (сказано в условии)

3. Угол B = угол A (сказано в условии)

Следовательно

Треугольник PBO и треугольник AOT равны по 1 признаку равенства треугольников

У равных треугольников соответственные элементы равны, значит PO = OT

P. S. Слова "треугольник", "следовательно" и "угол" заменить символами

"Сказано в условии" можно заменить на "(усл.)"

Советую выучить 3 признака равенства треугольников, реально важная инфа в геометрии 7 класса

:3

Поставь лучший ответ)