Точка о-центр окружности, на которой лежат точки а, в и с. известно, что угол авс=111 градусов и угол оав=55градусов. найдите угол всо. ответ дайте в градусах.

1) радиус описанной вокруг квадрата окружности равен половине его диагонали. диагонали квадрата  пересекаются под прямым углом, при пересечении делятся пополам и образуют равнобедренные прямоугольные треугольники. 

  из ∆ аов по т.пифагора ав=4√2  отсюда периметр  p=4•4√2=16√2 см, площадь  s=(4√2)²=32 см²

 

2) диаметр вписанной в квадрат окружности равен стороне квадрата. следовательно, в квадрате авсд сторона ав =2r=16 см  ⇒         s=16²=256 см²  р=4•16=64 см.

1. нужно найти высоту. проводим высоту (к стороне 16 см)  и получается прямоугольный треугольник, гипотенузой которого является сторона параллелогамма, по условию она равна 12 см.  теперь необходимо разобраться с углами. если один из углов - 150°, то прилежащий к этой стороне угол 180°-150°= 30° (сво-ва параллелограмма: противоположные углы равны между собой, а прилежащие в сумме составляют 18°). если катет  δ лежит напротив угла в 30°, значит, он равен половине гипотенузы: 12: 2= 6 см2. теперь мы можем найти площадь, она равна произведению стороны и высоты, к ней проведенной. а это сторона 16 см и найденная нами высота 6 см, значит, 16х6= 96см²