Плоскость пересекая две стороны треугольника авс делит их в соотношении аа1: а1с=вв1: в1с=2: 3 найти длину отрезка а1в1 если ав=15

так   как соотношения сторон равны, то плоскость, пересекающая стороны треугольника, параллельна стороне ав. полученные треугольники подобны. их соотношение сторон как 3: 5 (сторона ас=вс=2+3=5),   а значит и соотношение а1в1: ав=3: 5. отсюда   а1в1 равно 9см.

петропавловск-камчатский

ответ: герб города камышин

пусть в треугольнике авс проведена медиана вd. периметр треугольника авс равен ав+вс+ad+dc =60   см.

периметр треугольника авd равен ав+bd+ad =36 см. (1)

периметр треугольника свd равен вс+bd+dс =50 см. (2)

сумма периметров   треугольников авd и свd равна (сложим почленно уравнения (1) и (2):

ab+bc+2bd+ad+dc=86см. но ав+вс+ad+dc =60   см. значит

2bd = 86 - 60 = 26см. тогда bd = 26: 2 =13 см.

ответ: bd = 13 см.

p.s.   заметим: то, что bd - медиана, на ход и результат решения не влияет.

дано:

прямая fd1 принадлежит плоскости aa1d

решение

прямая ad так же принадлежит этой плоскости, но кроме того, она           принадлежит и плоскости abd, а значит, найдя точку пересечения этих прямых  (а они будут пересекаться так как лежат в одной плоскости и не параллельны) мы и найдем точку пересечения fd1 с плоскостью abd. на рисунке это точка z (прошу прощения у  меня довольно криво)

2. так как плоскости a1b1c1 и abc параллельны, то и линии пересечения этих плоскостей третьей параллельны (свойство параллельных плоскостей)

так как мы уже нашли точку пересечения плоскости fb1d1 с плоскостью abd (предыдущее ), то проводим параллельную прямую через нее . чертёж не смогла вставить . поищи в инете .