Площади двух подобных треугольников равны 16см квадратных и 25 см квадратных . одна из сторон первого треугольника равна 8 см . найдите сходственную ей сторону другого треугольника ,

найдем площадь треугольника abc

построим высоту bh (она будет вне треуг.abc, т.к. он тупоугольный), получим прямоугольный треугольник cbh, в кот. угол bch = 180-acb (как внешний к acb) = 180-135 = 45 => треуг.bch - равнобедренный

по т.пифагора bh^2+ch^2 = bc^2 => 2bh^2 = 20*20 => bh^2 = 200

bh = 10корень(2)

s(abc) = 1/2 * 12 *  10корень(2) = 60корень(2)

медиана треугольника делит его на 2 равновеликих (т.е. площади равны) треугольника.

построим третью медиану.

медианы треугольника разбивают его на 6 равновеликих треугольников.

очевидно, что adke состоит из двух треугольников, площади кот. равны и = 1/6 s(abc)

s(adke) = 2*1/6*s(abc) = 1/3*60корень(2) = 20корень(2)

рисунок, надо из прямого угла( равного 90 градусов провести перпендикуляр к гипотенузе, то есть высоту, тк она образет угол 90 грпдусов)

теперь рассмотрим получившийся маленький треугольник, один угол у него равен 50(это угол между катетом и высотой, второй угол 90( тот что   образует высота и гепотенуза) следовательно 3 угол равен 180-(90+50)=40 градусов, но это угол и в большом треугольнике( 1 угол данного изначально треугольника найден)

второй угол будет равен 180-(90+40)=50 градусов.

ответ угол 1 =40,угол 2=50