Площадь треугольника еот равна 24см в кв. треугольник авс подобен треугольнику мкт, и его площадь равна 6см в кв. найти коэффициент подобия и сторону от треугольника еот, если вс=8см и угола=углуе. с решением и !

Треугольники подобны, следовательно, отношение их площадей равно квадрату коэффициента подобия, s(eot): s(abc)=k², 24: 6=k², k²=4⇒k=2, поэтому стороны треугольника еот в 2 раза больше сторон треугольника авс. вс=8 см⇒от=8·2=16 см

▪у тебя в условии написано угол 1 разделить на угол 2 - это ! - надо говорить угол 1 относится к углу 2 как 5 относится к ! т.е. < 1 ÷ < 2 = 5 ÷ 7 решение: 1) сначала будет : ▪пусть величина угла - х. значит < 1 =5х < 2 = 7х вспомним : ▪ < 1 + < 7 = 180 как внешние односторонние углы 5х + < 7 = 180 < 7 = 180 - 5х 2) теперь пошла чистая : ▪ < 2 = < 7 как внешние накрест лежащие углы. подставим наши значения: 7х = 180 - 5х 7х + 5х = 180 12х = 180 |÷12 х = 15 ▪ < 1 =5х = 5 × 15 = 75° < 2 = 7х = 7 × 15 = 105° < 7 = < 2 = 105° как внешние накрест лежащие углы. < 8 = < 1 = 75° как внешние накрест лежащие углы. < 5 = < 1 = 75° как соответственнве углы. < 4 = < 5 = 75° как внутренние накрест лежащие углы. < 3 = < 7 = 105° как соответственнве углы. < 6 = < 3 = 105° как внутренние накрест лежащие углы.

если треугольники подобны,сначала надо найти их подобные стороны.

т.к

остались два катета: боковой ,более короткий катет большего треугольника ав подобен боковому,более короткому катету меньшего треугольника nb,значит ав~nb( ab/nb или nb/ab).

оставшийся, более длинный катет большего треугольника ас подобен, соответственно, более длинному катету меньшего треугольника nm,значит ас~nm( ac/nm или nm/ac)

пропопциональное отношение выглядит так:

вс/вм=ав/nb=ac/nm =k1 (коэффициент подобия)

или

вм/вс=nb/ab=nm/ac=k2(коэффициент подобия).

причем, всегда ,в таких пропорциях, все большие стороны относятся ко всем меньшим или наоборот.