1. сторона параллелограмма равна 23 см, а высота, проведенная к ней 18 см. найдите площадь параллелограмма. 2. сторона треугольника равна 8 см, а высота, проведенная к ней, в 2 раза больше стороны. найдите площадь треугольника.

1.s=23*18=414см в квадрате 2.высота =2*8=16 s=8*16/2=64

1)начнем с того, что это равнобедренная трапеция. углы при основаниях равны. то есть угол а=в=(360-120*2)/2=60 градусов; d=c=120 градусов.
2)затем делаем дополнительные построения -высота dh и ck перпендикулярные ab, тогда ah=kb=14-8/2=3
3)теперь рассматриваем отдельно треугольник adh:
уголahd=90(dh-высота)
угол dah=60
сумма всех углов =180, тогда угол adh=180-90-60=30
4) рассмотрим опять этот треугольник угол adh=30
сторона ah=3, тогда ad=ah*2(катет прямоугольного треугольника лежащий против угла в 30 градусов равен половине гипотенузы)
и получается, что ad=cb=6.
отсюда - периметр равен сумме всех сторон, то есть 8+14+6+6=34

ЗАДАЧА 1

1) треуг равнобедренный, где ав= вс=6

2)  в равноб треуг медиана является бис. и высотой. потому углы авд и двс= 120/2=60 град.

3)сумма углов треуг =180 град. в треуг авс

∠а+∠с= 180-120=60 град.

4) ∠а=∠с, тк треуг равноб.

значит ∠а=∠с=60/2=30

5) рассмотрим треуг авд.

он прямоугольный. по теореме катет, лежащий против угла в 30 град, равен половине гипотенузы. вд= 6/2=3

ответ: 3

задача 2.

1) рассмотрим треуг сдв.

он прямоугольный, ∠с= 180-90-45=45.

значит треуг равнобедренный, где сд= вд

2)рассмотрим реуг асд

он прямоуг, катет, лежащий против угла в 30 град, равен половине гипотенузы. сд= 8/2=4.

3)  сд= вд=4

ответ: 4

ЗАДАЧА 3

1) ТРЕУГ АВС ПРЯМОУГ. ЗНАЧИТ СВ= АВ/2= 10*2=20

2)сумма углов треуг =180, поэтому ∠в= 180-90-30=60

3) в треуг свд ∠с= 180-90-60=30

4) по теореме синусов вд/ sin 30 = вс/sin90

это вд/1/2= 10/1

2вд=10

вд=5

ответ: 5