Іть будь ! дуже дуже потрібно 1. знайдіть висоту правильної шестикутної призми, якщо сторона ії основи дорівиюе а, а менша з діагоналей призми — b 2. основою прямої трикутної призми є прямокутний трикутник із катетами 7 см і 24 см. висота призми дорівнюе 10 см. обчисліть площу повної поверхні призми. 3. сторони осяови прямого паралелепіпеда дорівнюють з су і 5 см, а кут між ними — 120°. знайдіть бічне ребро і меншу діагональ паралелепіпеда, якщо його більша діагональ дорівиюе 65 см 4. діагональ куба дорівнює 7 см. чому дорівнює площа повної поверхні куба?

Верно, прямая а1о лежит в плоскости da1b . точка а1 принадлежит пл. da1b ( название этой точки даже входит в обозначение плоскости). точка о - середина диагонали ас квадрата авсd ,лежит и на диагонали bd, так как диагонали квадрата пересекаются  и в  точке пересечения делятся пополам. значит точка о принадлежит не только диагонали ас, но и диагонали bd. прямая же bd принадлежит пл. da1b, значит и все точки этой прямой принадлежат указанной плоскости, то есть точка о  ∈ пл. da1b .  таким образом , две точки а1 и о принадлежат одной плоскости, значит и прямая, проходящая через эти точки принадлежит плоскости da1b .

Дано: трап. ABCD

AC=BD

Кут А / кут В = 4/5

Розв'язання

Якщо січна AC=BD то ця трапеція рівнобічна.

Нехай х коефіцієнт пропорційності тоді кут А =4х, а кут В=5х. Оскільки сума кутів прилеглих до бічної сторони трапеції дорівнюють 180 градусів то складемо і розв'яжемо рівняння:

4х+5х=180,

9х=180,

х=180/9

х=20

Отже кут А=4*20=80 градусів, а кут В=5*20=100градусів.

Оскільки в рівнобічних трапеціях основи рівні то кут А = куту D, а кут В = куту C, то кут D = куту А = 80 градусів, а кут C  = куту В = 100 градусів

Відповідь: кут А = 80 градусів, кут В = 100 градусів, кут С = 100 градусів, кут D = 80 градусів