Найти s квадрата описанного вокруг окружностью радиусом -4.

Радиус  окружности описанной вокруг квадрата: r=a√2/2 где  а  сторона  квадрата 4=a√2/2 a=8/√2 s=a²=(8/√2)²=64/2=32

1. bc находим по теореме пифагора:

bc = √(ab²-ac²) = √(20² - 16²) = √(400 - 256) = √144 = 12 см

2. по свойству биссектрисы имеем:

пусть ak = x см, тогда bk = 20-x см

3.

по теореме косинусов из δakc получаем:

ответ:

Рассмотрим два случая. 1. основание больше боковой стороны на 9 см. тогда  боковые стороны равны х см,  основание равно (х +9)см. имеем уравнение х+х+(х+9)=45 3х=45-9 3х=36 х=12 имеем треугольник со сторонами 12,12, 21 см. это тупоугольный треугольник, так как выполняется неравенство 21²> 12²+12² (т.е.441> 288) 2. боковая сторона больше основания на 9 см. тогда  основание равно х см, боковая сторона (х+9) см. имеем уравнение. х+2*(х+9)=45 х+2х+18=45 3х=27 х=9. тогда стороны треугольника 9,18,18 см. треугольник является остроугольным, так как для наибольшей стороны 18 см выполняется неравенство 18²< 18²+9². значит, искомые стороны треугольника -12,12, 21 см.