Вравнобедренном треугольнике цент вписанной окружности делит высоту проведенную к основанию на отрезки длиный 5 см и 4 см, считая от вершины трегольника.найти периметр треугольника

Поскольку  вписанная окружность в  равнобедренный  треугольник  делит высоту на отрезки 5 и 4 см считая от вершины,  то диаметр  окружности будет принадлежать высоте треугольника и будет равен 4  см. а значит радиус равен 2 см. r= =2 высота  5+4=9  см s=1/2*h*b=1/2*9*b=9/2*b s=r*p, где p=(2a+b)/2=a+b/2 s=2*(a+b/2)=2a+b 2a+b=9/2b 4a+2b=9b 4a=7b a=1.75b r= b√5/6=2 b√5=12 b=12/√5 a=12√5*1.75=21√5 p=2*21*√5+12√5=54√5

Т.к. в 4-х  угольнике abcd два смежных угла прямые, то это прямоугольная трапеция с основаниями bc и ad. если m и n - центры боковых сторон трапеции, то mn - средняя линия трапеции abcd. средняя линия = половине суммы сторон оснований, т.е. mn=(ad+bc)/2, т.е. 2mn = ab+bc. либо же, если не изучалось про среднюю линию в трапеции, то нужно провести высоту из точки c к ad, пусть это будет ch. пусть точка пересечения mn и ch будет точкой l, тогда ml = ah=bc, а ln будет являться средней линией в треугольнике cdh, т.е. будет равняться половине dh, значит dh=2ln, а bc+ah=2ml, dh+bc+ah=2ml+2ln, bc+ad=2mn.

Δавс:   ∠в=90°, ∠ вас = 47° , вм  ⊥ ас   найти  ∠ мвс δ авм :   ∠вас=47°,∠ вма=90°  ⇒  ∠авм=90°-47°=43° ∠авс=90° ,  ∠мвс=∠авс -  ∠авм  = 90° - 43°= 47°                                                                                   ответ : 47°