Сторона треугольника равна 18см, а высота, проведенная к ней, в два раза меньше стороны. найдите площадь треугольника

  1/ abcd ромб, о центр окржности и точка пересечения диагоналей ромба. от - радис вписанной окружности и высота в треугольнике аов. по условию ав=1, угол авс 30 градусов. => в треугольнике аов угол в 15  градусов, 

треугольники аов и отв подобны => ав/ов=ot/ao=> ot=(ab*ao)/ob=ao/ob=ctg 15 

2/ 

abcd ромб, о центр окржности и точка пересечения диагоналей ромба. от - радис вписанной окружности и высота в треугольнике аов. по условию ot=2,   угол авс 30 градусов. => в треугольнике аов угол в 15  градусов, 

треугольники аов и отв подобны => ав/ов=ot/ao=> ab=ob*ot/ao=ot*tg 15=2tg15

3/ пусть ав=с=1, угол асв=γ,  радиус описанной окружности равен   r=abc/(4s)=abc/(4*½ab sinγ)=c/2sinγ=1/(2*½)=1

1)если периметр 12 см, то длина каждой стороны будет (12/4)=3 мм.  тупой угол 120 гр. тогда острый=60 градусов. диагональ ромба делит угол пополам. значит, получим 4 равных треугольника с острым углом 30 гр. а катет, лежащий против угла в 30 градусов, равен половине гипотенузы. таким образом, катет будет (3/2)=1,5 мм. второй катет по т.пифагора можно найти.  теперь легко вычислить площадь прямоугольного треугольника (s=1/2*a*b), а площадь ромба будет равна 4 площадям треугольника.