Вычислить углы трапеции авсd с координатами вершин а(-3; -2); в(6; 1); с(4; 7); d(-2; 5

решим эту без применения частной формулы для правильного треугольника: проведем в правильном треугольника авс к каждой из сторон высоты: af, bh, ce. точка пересечения о.

они будут и высотами и медианами и биссектрисами.

рассмотри треугольник afc: он прямоугольный. угол fac равен 30 (af - биссектриса)⇒fc=½ас =  ½5√3.

находим катет af:   √((5√3)²-(½5√3)²) =  √(75-75/4) =  √(225/4) = 15/2

исходя из равенства всех треугольников, полученных в результате построения высот треугольниа авс, точкой пересечения высоты делятся в соотношении 2: 1, т. е. ао=⅔af⇒ao=⅔*(15/2)=5 см. это и есть радиус.

площадь s=πr²⇒s=25π

длина окружности l=2πr⇒l=10π

частная формула гласит r=(√3/3)*a⇒r=(√3/3)*5√3=15/3=5 (т. е. верно)

1)   да, так как угловые коэффициенты равны к=-2

2) прямые, параллельные оси   оу имеют уравнение х=а, где а- число на оси ох, через которое пройдет прямая.значит, ур-ие   х=-2 

3) решить надо систему ур-ий   2у=-х-5

                                                            у=3х-8

умножим второе ур-ие на -2 и сложим:   0=-7х+11., х=11/7

тогда у=3*11/7-8=-23/7

точка (11/7; -23/7 )