Отрезки ав и cd пересекаются в точке o, которая является серединой каждого из них. чему равен отрезок bd, если отрезок ас= 10 м?

треугольники асо и dbo равны (< aoc=< dob-вертикальные, ао=ов, co=od-по условию) => ас=bd=10 м

10 cm

треугольник bdo=aco по двум сторонам и углу между ними (стороны поделены пополам тогда равны а угл вертикальный) тогда bd=ac=10 cm

1.площадь прямоугольника равна произведению его смежных сторон. 2. пусть х см- 1 сторона(ab), тогда 3х см- 2 строна(bc). составим уравнение 3х^2=75. x^2=25. x=5см - сторона ав, а 15см - вс ответ: 5 и 15 см. 3.      s=(ab^2)/2 из треуг. осd , где о - точка пересечения диагоналей, следует, что он равносторонний, т.к диагонали в прямоугольнике делятся пополам, угол между сторонами ос и оd равен 60, значит на остальные углы тоже идет по 60 градусов, по т-ме о сумме углов треугольника и своиству равнобедренного треугольника. следовательно ab = 10, s= 100/2=50 (см^2) ответ: 50 см^2

Площадь треугольника равна половине произведения его основания на высоту.пусть s - площадь треугольника авс. примем сторону  ав за основание треугольника и проведем высоту сн. докажем чтоs = 1/2*ав*сндостроим треугольник авс до параллелограма авdс так, как показано на рисунке. треугольники авс и  bcd равны по трем сторонам (bc - их общая сторона, ав = cd и ас = bd как противоположные стороны параллелограма abcd), поэтому их площади равны. следовательно, площадь s  треугольника авс равна половине площади параллелограма abcd, т.е.s = 1/2*ab*chтеорема доказана.   следствие 1  : площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов   следствие 2  : если высоты двух треугольников равны, то их площади относятся как основания.