Окружность радиуса 12 см вписана в угол так, что длина большей дуги ограниченной точками касания равна 14пи см.найдите градусную меру данного угла.

Длина дуги l =  πrα/180 = 14π центральный угол этой дуги  α = (14*180)/12 = 210°. касательные с радиусами образуют четырехугольник, сумма углов в нем 360°, из них один 210° и 2 по 90°. поэтому угол между касательными равен 360-210-2*90 = 30°.

классная . пусть дан прямоугольный   треугольник асв, ∠с=90°, по свойству отрезков касательных, проведенных из одной точки к одной окружности. расстояние от этих точек до точек касания одинаковы, если к, т и р обозначить точки касания соответственно к гипотенузе ав, катетем св и ас соответственно, то по этому свойству, если обозначить вт=х, то и вк=х, тогда

ак=ав-вк=5-х, но тогда и ар=5-х, ст=ср=1, сложим отрезки, из которых состоят катеты и гипотенуза. ав=х+5-х=5, св=х+1; ас=5-х+1=6-х.

периметр р=ав +св+ас=5+(1+х)+(6-х)=12/см/

ответ 12 см

Объяснение:

1.Градусная мера дуги, на которую опирается центральный угол, равна 80 °. Определить градусную меру этого угл

а) 120° б) 80° в) 40°г) 50°

Центральный угол равен градусной мере дуги, на которую опирается. Поэтому ответ б) 80 градусов

2.Градусная мера центрального угла равна 120 °. Определить градусную меру дуги, на которую он опирается.

Из аналогичных соображений ответ г) 120 градусов.

а) 160° б) 90° в) 60°г) 120°

3.Градусная мера вписанного угла равна 140 °. Определить градусную меру дуги, на которую он опирается.

Вписанный угол равен половине градусной меры дуги на которую опирается. Поэтому градусная мера дуги равна 140*2 = 280 градусов. ответ в) 280 градусов.

а) 100° б) 70° в) 280°г) 140°

4.Градусная мера дуги, на которую опирается вписанный угол, равна 90°.Определить градусную меру этого вписанного угла.

Из аналогичных соображений, вписанный угол равен половине градусной меры дуги, на которую опирается. Следовательно, угол равен 90/2 = 45 градусов. ответ б) 45 градусов.

а) 100° б) 45° в) 180°г) 90°

5.Определить градусную меру угла, вписанного в окружность, если соответствующий ему центральный угол равен 126 ° .

Центральный угол равен градусной мере дуги, на которую опирается, а вписанный угол половине дуги. Следовательно, вписанный угол равен половине центрального угла, опирающегося на ту же дугу. ответ а) 63 градуса.

а) 63° б) 252° в) 180°г) 126°

6.Определить градусную меру центрального угла окружности, если градусная мера соответствующего ему вписанного угла равна 40 ° .

Из аналогичных рассуждений, центральный угол в 2 раза больше вписанного угла, опирающегося на ту же дугу. ответ г) 80 градусов.

а) 40° б) 20° в) 140°г) 80°