Сторона правильного 3-угольника вписанного в окружность= корень из шести.найти сторону квадрата, вписаного в эту же окружность?

1) радиус описанной окружности правильного треугольника вычисляется по формуле  r=a/√3 , где а-сторона правильного треугольника. r=√6/√3=√2 2) радиус описанной окружности квадрата равен r=a/√2, где а-сторона квадрата. отсюда а=r√2 a=√2*√2=2 ответ: 2.

Решено с теореме Пифагорой

Объяснение:

Обозначим данный по условию треугольник АВС, АВ = 36 см, ВС = 29 см, АС = 25 см. Высота СН делит сторону АВ на отрезки ВН = х см, и АН = 36 – х см.

Высота СН разделила треугольник АВС на два прямоугольных треугольника: ВСН и АСН. В каждом из них запишем СН по теореме Пифагора.

CH² = AC² - AH² = 25² – (36 – x)² = 625 – 1296 + 72x – x² = 72x – x² - 671

CH² = BC² - BH² = 29² - x² = 841 – x².

Получаем уравнение:

72x – x² - 671 = 841 – x²

72х = 1512

х = 21 (см) – отрезок ВН.

CH = √(BC² - BH²) = √(841 – 441) = √400 = 20 (см).

ответ: высота СН равна 20 см.

Прямоугольный треугольник можно представить себе как половинку квадрата или прямоугольника и тогда гипотенуза этого треугольника суть диагональ прямоугольника. диагональ прямоугольника всегда больше любой его стороны, хотя эта прямая и есть кратчайшее расстояние соединяющее две противоположные вершины. любой катет в отдельности короче гипотенузы, но в сумме они больше ее, ведь они соединяют эти вершину уже не по прямой, но ломаной линии. для треугольников есть одно интересное правило, что сторона, которая лежит против самого большого угла всегда самая длинная, а в прямоугольном треугольнике угол между катетами наибольший - 90 градусов