Угол при вершине равнобедренного треугольника=120, а боковая сторона 4 см. найдите диаметр окружности описанной около него.

b=120, a=4

углы при основании равнобедреного треугольника равны, сумма углов треугольника равна 180 градусов, поэтому

угол при основании равен угол  а=(180-120): 2=30 градусов.

по расширенной теореме синусов диаметр описанной окружности равен

ответ: 8

высот у ромба 4 , но они равны между собой , если рассмотреть все треугольники , в которые входят эти высоты. высоту ромба можно найти по тем формулам , исходя из того , какие данные изначально даны в .

1 ) допустим , дана площадь ромба s и его сторона а , тогда высота ромба h = s / a ,

2 ) если даны диагонали ромба d1 и d2 , и сторона ромба а : ,

h = (d1 * d2 ) / a , 

3 ) если дана сторона а и угол между смежными сторонами а :

h = a * a * sin a / a = a * sin a.

возможны другие варианты нахождения высоты ромба в зависимости от того , что будет дано в условии . но одними из основных данных параметров ромба являются а (сторона ромба ) , диагонали d1 , d2 , a (sin a).  посмотри может так чем смог

Пусть а(0; ув) в(хв; 0) с(х; у) 1. докажем, что хотя бы одна прямая из данных пересекает оси координат. 1) если оси не пересекаются, значит прямая ей параллельна, но если прямая параллельна одной оси, то она пересекаем другую -> данные прямые пересекают оси координат. 2. пусть координаты точки с - это (х; у) 3. длина отрезка ас, где а точка пересечения прямой а с осью оу ас=квадратный корень( (х-0)^2+(у-ув)^2 ) = корень ( х^2+у^2-2*у*ув+ув^2) -> х= ас - корень из (у^2-2*у*ув+ув^2) 4. длина отрезка вс, где в точка пересечения прямой в с осью ох вс=квадратный корень( (х-хв)^2+(у-0)^2) = корень ( х^2-2*х*хв+хв^2+у^2) -> х= вс + корень из (2*х*хв+хв^2+у^2) 5. х= ас-вс-корень из (у^2-2*у*ув+ув^2)-корень из (2*х*хв+хв^2+у^2)= ас-вс- корень (2*у^2-2*у*ув+2*х*хв+хв^2+ув^2) = корень (х^2+у^2-2*у*ув+ув^2-х^2-2*х*хв+хв^2+у^2-2*у^2-2*у*ув+2*х*хв+хв^2+ув^2) = корень ( 2*ув^2+2*хв^2) = корень ( 2*(ув+хв)^2) = (ув+хв) квадратный корень из 2 решение было выведено через формулу поиска длины отрезка по координатом его начала и конца.