Спасите 1) могут ли стороны теугольника относится как 2: 3: 5? 2) в треуголник авс угол с=60 градусов угол= 90 градусов. найдите вс, если гипотенуза равна 6 см 3) они из углов прямоугольников равен 60 градусов , заразность гипотинузы и меньшего катета равна 20 см. найдите гипотенузу

1) используем теорему:   каждая сторона треугольника меньше суммы двух других сторон.,проверяем 2+5> 3. 3+5> 2. 3+2=5 следовательно,такого отношения сторон тр-ка быть не может. 2)прямоугольный треугольник с острыми углами 60 гр и 30 гр.катет вс лежит против угла 30 гр,следовательно он равет половине гипотенузы вс=3см 3)обозначим меньший катет х, т.к он лежит против угла 30 гр. то этот катет равен половине гипотенузы, тогда гипотенуза= 2х разниза между гипотенузой и меньшим катетом=20см. запишим 2х-х=20 х=20 , гипотенуза 2х=40 см.

Авсд - прямоугольник,   ам⊥ пл. авсд   ⇒   ам⊥ав и ам⊥ад . мв=15, мс=24, мд=20 так как мв - наклонная, а ам⊥ав , то ав - проекция наклонной мв на пл. авсд. причём, ав⊥вс. по теореме о трёх перпендикулярах тогда и наклонная мв⊥вс   ⇒   δмвс - прямоугольный, ∠мвс=90°   ⇒ по теореме пифагора :   вс²=мс²-мв²=24²-15²=  351 ,   вс=√351 . ад=вс=√351 . аналогично, можно доказать, что мд⊥сд   (сд⊥ад , ад - проекция мд   ⇒   мд⊥сд) . δмдс - прямоугольный ,  ∠мдс=90° . сд²=мс²-мд²=24²-20²=176 ,   сд=√176 . ав=сд=√176 . δамв:   ∠мав=90° ,   ам²=мв²-ав²=15²-176=225-176=49 . ам=√49=7 .

Обозначим искомый перпендикуляр х, стороны прямоугольника а и в. тогда на основе прямоугольных  треугольников с общим катетом ма = х имеем:   мв²  =  15² = х² + в²,                 (1)мс²  =  24² = х² + а² + в²,         (2)  md²  =  20² = х² + а².               (3) вычтем из уравнения (2) уравнение (3): в² = 24² - 20² = (24 - 20)(24+20) = 4*44 = 176. из уравнения (1) получаем х² = 15² - в² = 225 - 176 = 49. отсюда ответ:   длина перпендикуляра ам =  √49 = 7.