Впрямоугольном треугольнике катеты равны 12см и 5 см чеиу равна гипотенуза

По теореме пифагора: квадрат гипотенузы = сумме квадратов катетов, то гипотенуза в квадрате = 12^2 + 5^2 = 144 + 25 = 169 то гипотенуза = 13

1) ab = (-2-3,)) = (-5,8) x = -5, y=8 2) ab = (--4) = (-3,-12) x = -3 3) ab = (),)) = (7,10) y = 10 4) |mk| = sqrt(8^2+(-6)^2) = sqrt(64+36) = sqrt(100) = 10 5) mk = (-6-6,-3-2) = (-12,-5) |mk| = )^2 + (-5)^2) = sqrt(144+25) = sqrr(169) = 13 6) xm = (0+8)/2 = 4 ym = (-4+0)/2 = -2 7) xk = (5-3)/2 = 1 8) ab = (),3-3) = (5,0) |ab| = sqrt(5^2+0^2) = sqrt(25) = 5 9) ab = (0-2,-)) = (-2,-2) |ab| = )^2 + (-2)^2) = sqrt(8) = 2sqrt(2) bc = (4-0,-)) = (4,4) |bc| = sqrt(4^2+4^2) = sqrt(32) = 4sqrt(2) ac= (4-2,-)) = (2,2) |ac| = sqrt(2^2+2^2) = sqrt(8) = 2sqrt(2) |bc| = |ab| + |ac|, значит, а - лежит между b и c. 10) ao = (0-3,)) = (-3,4) |ao| = )^2 + 4^2) = sqrt(25) = 5

Из площади трапеции ABCD найдем высоту трапеции CH

\displaystyle \tt S_{ABCD}=\frac{AD+BC}{2}\cdot CH~~~\Rightarrow~~~ CH=\frac{2S_{ABCD}}{AD+BC} =\frac{2\cdot84}{4+3}= 24S

ABCD

=

2

AD+BC

⋅CH ⇒ CH=

AD+BC

2S

ABCD

=

4+3

2⋅84

=24

Так как AD || MN и BC || MN, то CK ⊥ MN. Высота CK в два раза меньше высоты CH, т.е. CK = 24/2 = 12.

Средняя линия трапеции равна полусумме основания,т.е.

\tt MN=\dfrac{AD+BC}{2}=\dfrac{4+3}{2}=3.5MN=

2

AD+BC

=

2

4+3

=3.5

\tt S_{BCNM}=\dfrac{MN+BC}{2}\cdot CK =\dfrac{3.5+3}{2}\cdot12= 57S

BCNM

=

2

MN+BC

⋅CK=

2

3.5+3

⋅12=57 кв. ед.

ответ: 57 кв. ед..