Втреугольнике авс, ав=6, ас=8, а его площадь равна 12корень из 2 см в квадрате, найдите третью сторону треугольника если угол а- тупой

Площадь треугольника равна s=(1/2)*ав*ас*sina или 12√2=24*sina. sina=12√2/24=√2/2. это угол 45°. cos45=√2/2. но дано, что угол тупой, то есть < a=180-45=135°, а значит cosa= -√2/2. тогда по теореме косинусов: вс²=6²+8²+2*6*8*√2/2 или вс=√(100+48√2).

1) если треугольники аве и всф равносторонние, значит их стороны=2 см. пусть диагонали в ромбе вд=у и ас=х. составляем уравнение: (х/2)^2+(y/2)^2=2^2. 2) рассмотрим треугольник ефд.   составляем уравнение площади треугольника          х*4  = 3√3     2 решаем систему уравнений 1)  (х/2)^2+(y/2)^2=2^2.                                             2)    х*4  = 3√3                                                     2

Искомая площадь - это произведение периметра основания на высоту призмы.  а высота призмы - это второй катет в треугольнике, состоящем из1) диагональ большей по площади боковой грани (это его гипотенуза)2) гипотенузы основания (именно не най "стоит" упомянутая выше "большая по площади боковая грань", и это его первый катет)3) высота призмы (это ее второй катет )  пункт первый есть в условиях ,  пункт второй посчиитаем из треугольника основания: √ (6 в квадрате + 8 в квадрате) = √ (36+64) = √ 100 = 10  теперь, пора настала, считаем пункт три - он же высота призмы: √ (10√2 в квадрате - 10 в квадрате) = √ (200-100) = √ 100 = 10    вот и все!   теперь периметр основания: 6+8+10 = 24умножим на высоту призмы: 24*10 = 240