Один из катетов прямоугольного треугольника равен 12 см, а гипотенуза 13 см. найдите другой катет и площадь треугольника

А=12 с=13 b=?   s=? решение: по теореме пифагора c²=a²+b², тогда   b²=c²-a² b²=13²-12²=(13-12)(13+12)=1*25=25=5² b=5 s=1/2*a*b s=12*5/2 s=30

Параллелограмм – четырехугольник, у которого противоположные стороны попарно параллельны. частные случаи параллелограмма: ромб, прямоугольник, квадрат. свойства параллелограмма 1. противоположные стороны параллелограмма попарно равны 2. противоположные углы параллелограмма попарно равны 3. сумма смежных (соседних) углов параллелограмма равна 180 градусов 4. сумма всех углов равна 360° 5. диагонали параллелограмма пересекаются и точкой пересечения делятся пополам 6. точка пересечения диагоналей является центром симметрии параллелограмма 7. диагонали d_1,\; d_2 параллелограмма и стороны a,\; b связаны следующим соотношением: d_1^2+d_2^2=2(a^2+b^2) 8. биссектриса отсекает от параллелограмма равнобедренный треугольник

Медиана в прямоугольном треугольнике, проведённая к гипотенузе, равна половине гипотенузы. тогда гипотенуза равна 2•6,5 см = 13 см. сумма катетов равна p∆ - длина гипотенузы, т.е. сумма катетов a + b = 30 см - 13 см = 17 см по теореме пифагора: a² + b² = 13² a + b = 17 a² + b² = 169 b = 17 - a a² + (17 - a)² = 169 b = 17 - a a² + 289 - 34a + a² = 169 b = 17 - a 2a² - 34a + 120 = 0 b = 17 - a a² - 17a + 60 = 0 b = 17 - a по обратной теореме виета: a1 + a2 = 17 a1•a2 = 60 a1 = 5 a2 = 12 тогда ментшиц катет равен 5 см (т.к. катета взяты случайным образом) ответ: 5 см.