Решить. 3. найдите площадь кругового сектора, если градусная мера его дуги равна 120°, а радиус круга равен 12 см.

допустим плоскости α и β параллельны, а прямая с пересекает плоскость α в точке а.

предположим, что эта прямая не пересекается с плоскостью β. возьмем в плоскости β точку в и проведем плоскость γ через прямую с и точку в. плоскость γ пересекается с плоскостями α и β по параллельным прямым а и b (теорема 17.6). но по предположению, прямая с параллельна плоскости β, а поэтому прямая с параллельна и прямой b (теорема, обратная теореме 17.3).

получилось, что в плоскости γ через точку а к прямой b проведены две различные параллельные прямые а и с, что противоречит аксиоме. значит предположение неверно и c пересекает β.

Параллельным переносом, или, короче, переносом фигуры, называется такое ее отображение, при котором все ее точки смещаются в одном и том же направлении на равные расстояния, т.е. при переносе каждым двум точкам X и Y фигуры сопоставляются такие точки X' и Y',

Основное свойство переноса:

Параллельный перенос сохраняет расстояния и направления, т.е. X'Y' = XY

Отсюда выходит, что параллельный перенос есть движение, сохраняющее направление и наоборот, движение, сохраняющее направление, есть параллельный перенос

Из этих утверждений также вытекает, что композиция параллельных переносов есть параллельный перенос

Параллельный перенос фигуры задается указанием одной пары соответствующих точек. Например, если указано, в какую точку A' переходит данная точка A, то этот перенос задан вектором AA', и это означает, что все точки смещаются на один и тот же вектор, т.е. XX' = AA' для всех точек Х

Центральная симметрия определяется одинаково и на плоскости, и в пространстве.

Точки A и A' называются симметричными относительно точки О, если точки A, A', O лежат на одной прямой и OX = OX'. Точка О считается симметричной сама себе (относительно О)

Две фигуры называются симметричными относительно точки О, если для каждой точки одной фигуры есть симметричная ей относительно точки О точка в другой фигуре и обратно

Как частный случай, фигура может быть симметрична сама себе относительно некоей точки О. Тогда эта точка О называется центром симметрии фигуры, а фигура центрально-симметричной

Центральной симметрией фигуры относительно О называется такое отображение этой фигуры, которое сопоставляет каждой ее точке точку, симметричную относительно О

Объяснение:

Наверно это хватит