Хорды окружности ав и cd пересекаются.найдите угол bad, если угол acd=40, угол adb=60

углы adb,acd,bad вписанные в окружность, они равны половине дуги, на которую опираются.все три дуги, на которые опираются углы,вместе составляют полную окружность.значит, угол вад = (360-(60*2+40*2))/2=80

Угол при вершине равнобедренного треугольника равен 120 , а боковая сторона 16 см. Найдите радиус круга, описанного вокруг треугольника (в см)

Объяснение:

ΔАВС , АВ=ВС=16 см, ∠АВС=120°.

Центр описанной окружности лежит  в точке пересечения серединных перпендикуляров ⇒ВН- серединный перпендикуляр , а в равнобедренном треугольнике и медиана (АН=НС) и биссектриса (∠АВН=∠НВС=60°).

ΔАВС-прямоугольный , sin60°=АН/АВ ,  √3/2=АН/16 , АН=8√3 см.

Тогда СА=16√3 см.

R=а/sinα  ,    R=АС/sin∠АВС  ,   R=16√3/sin120°  , sin120°=cos30°=√3/2 ,

R=32 см

Расстояние от точки к до прямой lm - это высота, проведённая из вершины к на сторону lm. обозначим высоту через h.треугольник к lm прямоугольный.  в прямоугольном треугольнике катет лежащий против угла в 30 градусов равен половине гипотенузы. гипотенуза lm - с, тогда катет кl - 1/2 с. площадь треугольника равна половине произведения катетов. один катет - 1/2 с, другой - 24,8 s=1/2*1/2c*24,8=6,2с площадь так же равна половине произведения высоты (h) на основание (c). s=1/2*h*c приравняем правые части 6,2с=1/2*h*c h=6,2*2=12,4 ответ 12,4 см