Найдите сторону ромба, если его диагонали равны 6см и 8см. решить.

Рисуем ромб, проводим диагонали. в ромбе диагонали делят друг друга пополам. тесть получилось 5 прямоугольных   треугольника с катетами 4 и 3 см. найдем гипотенузу в прямоугольном треугольнике (то есть сторону ромба). с=корень из (а в квадрате + в в квадрате) с= корень из 16+9 = 25 с= 5 см. сторона ромба равна 5 см. может немного непонятно объяснила, уточняйте, если что-то непонятно.

так как пирамида правильная четырехугольная, то основания - квадраты. меньшее из них имеет сторону, равную 2 (по условию), и диагональ его равна "2 корня из 2". большее основание имеет сторону 10 (по условию) и диагональ "10 корней из 2".

 

вершины меньшего основания проецируются на диагонали большего. величина отрезка, соединяющего вуершину большего основания с точкой, являющейся проекцией вершины меньшего основания на большее, равен ("10 корней из двух" - 2 корня из двух")/2 = "4 корня из 2".

 

высота усеченной пирамиды равна 7 (по условию. тогда квадрат бокового ребра будет равен (согласно теореме пифагора) "4 корня из 2" + 7^2 = 32 + 49 = 81, , а боковое ребро корню из 81, т.е. 9.

 

ответ: 9

Abcd - трапеция  bk и cn - высоты из в и с на ad.  ad = 18 cм.  ab = cd  l a = l d = 60 град.  пусть ak = nd = x  ab = ak / cos 60 = 2ak = 2x  cd = nd / cos 60 = 2nd = 2x  kn = bc  ad = ak + kn + nd = 2x + kn = 2x + bc = 18  ad + bc = ab + cd  (2x + bc) + bc = 2x + 2x  2bc = 2x  {bc = x =  {2x + bc = 18  2x + x = 18  3x = 18  x = 6 отсюда следует  ab = 2x = 2*6 = 12 см  ak = x = 6 =>   bk^2 = ab^2 - ak^2 = 12^2 - 6^2 = 108 = (10,4)^2  bk = 10,4 см - высота трапеции, она де диаметр вписанной окружности.  s = пd2 /4 = 3,14 * 10,4^2 / 4 = 84,78 см2