Кому не трудно, ! заранее огромное ​

Вроде придумал. допустим, прямая а не пересекает ни одну из этих плоскостей, т.е. она параллельна им обеим. отсюда следует, что существуют две прямые а_1 и а_2, параллельные ей, при чем а_1 лежит в альфа, а_2 лежит в бета. очевидно, что прямые а_1 и а_2 также параллельны друг другу. но тогда они обе каждая в своей плоскости пересекаются с прямой l, т.к. иначе прямая l была бы тоже параллельна прямой а. из этого можно сделать вывод, что прямые а_1, а_2 и l лежат в одной плоскости, что противоречит условию . значит, изначальное предположение, что "прямая а не пересекает ни одну из этих плоскостей", неверно, что и требовалось доказать.

21

Объяснение:

Про­ведём вы­со­ту BH. Сред­няя линия равна по­лу­сум­ме ос­но­ва­ний: MN= дробь, чис­ли­тель — AD плюс BC, зна­ме­на­тель — 2 =5. Пло­щадь тра­пе­ции равна про­из­ве­де­нию по­лу­сум­мы ос­но­ва­ний на вы­со­ту:

S_{ABCD}= дробь, чис­ли­тель — AD плюс BC, зна­ме­на­тель — 2 умно­жить на BH рав­но­силь­но BH= дробь, чис­ли­тель — 2S_{ABCD}, зна­ме­на­тель — AD плюс BC рав­но­силь­но BH=14.

По­сколь­ку MN — сред­няя линия, MN\parallel AD, по­это­му BK\perp KN. От­рез­ки AM и MB равны, AD\parallel MN\parallel BC, по тео­ре­ме Фал­ле­са по­лу­ча­ем, что BK=KH= дробь, чис­ли­тель — BH, зна­ме­на­тель — 2 =7. Найдём пло­щадь тра­пе­ции BCNM:

S_{BCNM}= дробь, чис­ли­тель — BC плюс MN, зна­ме­на­тель — 2 умно­жить на BK= дробь, чис­ли­тель — 1 плюс 5, зна­ме­на­тель — 2 умно­жить на 7=21.