Один із кутів ромба дорівнює 140 градусів, знайдіть кут що прилягає до цієї ж сторони ромба ? ; )

Ромб має 4 кути. протилежні кути однакові. сума всіх кутів дорівнює 360° протилежний відомого кута = 140° 140°+140°=280° 360°-280°=80° 80°÷2=40° 1 кут=140° протилежний 3 кут=140° 2 кут=40° протилежний 4 кут=40° відповідь на питання: кут40°

23 из теста 2 для гиа по .

 

площадь треугольника abc равна 140. на стороне ac взята такая точка м, что am: cm=3: 2.биссектриса al пересекает прямую bm в точке k найдите площадь четырехугольника mclk, если известно, что mk: bk=1: 3

 

решение:

 

 

 

известно, что на стороне ac взята точка m так, что  am: cm=3: 2. таким образом, выв видите, что сторона ac содержит 3+2=5 частей. в соответствии с этим площадь треугольника  abc,   равная 140, делится прямой bm на два треугольника: abm с площадью 84 и mbc с площадью 56.

      здесь 140 квадратных единиц предварительно делим на 5 частей и получаем, что на одну часть приходится 28 квадратных единиц. тогда площадь треугольника abm составит 3 части, то есть 28*3=84 кв. единицы, и площадь треугольника mcb составит остальные 56 квадратных единиц (28*2=56).

    теперь вспомним, что бессектриса al угла a треугольника abm делит противоположную сторону bm в точке k и сам треугольник треугольник abm на 4 части в отношении  mk: bk=1: 3. в этом же отношении находятся и прилежащие стороны треугольника  abm, то есть am : ab как mk : bk. иначе говоря, am составляет 1 часть и bk составляет 3 части. 

      аналогично названная биссектрисса al делит сторону bc и сам треугольник abc на части, пропорциональные прилежащим сторонам. нам нужно вычислить отношение сторон последнего треугольника друг к другу. в силу того, что отрезок

 

известно, что на стороне ac взята точка m так, что  am: cm=3: 2. таким образом, выв видите, что сторона ac содержит 3+2=5 частей. в соответствии с этим площадь треугольника  abc,   равная 140, делится прямой bm на два треугольника: abm с площадью 84 и mbc с площадью 56.

      здесь 140 квадратных единиц предварительно делим на 5 частей и получаем, что на одну часть приходится 28 квадратных единиц. тогда площадь треугольника abm составит 3 части, то есть 28*3=84 кв. единицы, и площадь треугольника mcb составит остальные 56 квадратных единиц (28*2=56).

    теперь вспомним, что бессектриса al угла a треугольника abm делит противоположную сторону bm в точке k и сам треугольник треугольник abm на 4 части в отношении  mk: bk=1: 3. в этом же отношении находятся и прилежащие стороны треугольника  abm, то есть am : ab как mk : bk. иначе говоря, am составляет 1 часть и bk составляет 3 части. 

      аналогично названная биссектрисса al делит сторону bc и сам треугольник abc на части, пропорциональные прилежащим сторонам. нам нужно вычислить отношение сторон последнего треугольника друг к другу. в силу того, что отрезок am составлял по условию 3 части, а теперь составляет одну часть отрезок ab теперь составляет 9 частей, а отрезок mc содержит 2 части, как дано по условию . тогда сторона ac составляет 5 частей и всего ab+ac = 3 + 2 = 14 частей. легко подсчитать, что на 1 часть приходится 140 : 14 = 10 квадратных единиц площади. поэтому площадь треугольника alc будет равна 10*5=50 кв. единиц, и площадь треукгольника alb будет равна 90 кв. ед. площадь треугольника akm равна 84 : 4 = 21 (кв. ед.) тогда искомая площадь четырехугольника mclk равна 50 - 21 = 29 (кв. единиц). решена !

 

1)так как треугольник bdc равнобедренный,значит bd=dc и угол dbc=углу dcb,как углы при основании,а так как угол dbc=30 градусов,значит угол dcb=30 градусов. 2)так как da медиана(а по свойству равнобедренного треугольника,медиана будет являться высотой и биссектрисой). 3)так как угол bdc=120 градусов,а da является биссектрисой,значит угол bdc делим пополам,120: 2=60 градусов,угол bda=60 градусов и   угол cda=60 градусов. 4)так как da медиана,высота и биссектриса,она проводится перпендикулярно,значит угол dab=90 градусов,и угол dac=90 градусов. 5)в треугольнике adc,угол adc=60 градусов,угол dca=30 градусов,угол dac=90 градусов.adc+dca+dac=60+30+90=180 градусов.по свойству любого треугольника,сума всех углов равна 180 градусов.значит мы решили верно. ответ: у гол adc=60 градусов,угол dca=30 градусов,угол dac=90 градусов.