Втреугольнике abc ab=13, ac=5, bc=12. определить: cos угла b равен: а) 5/13; б)12/13; в) 12/5

Cosb=12/13 !

Косинус равен вс/ас =12/5. ответ: в

Если аб основание, тогда св боковая сторона, поскольку трапеция р/б, то св = ад = 10см, проведём высоты из вершины тупых углов к большему основанию, обазначим их, как см и дн. получили два прямоугольных треугольника, которые равны по трём углам. поскольку в р/б трапеции углы при основании равны, значит угол бсм = углу адн = 30градусам. ан и бм из равенства треугольников равны. также они лежат напротив угла в 30 градусов, соответсвенно равны 1/2 гипотенузы т.е св, значит они равны 5 см. у нас остаётся отрезок мн = сд по свойству р/б трапеции. поскоьку аб=16, а ан и бм 5 см, то нм = сд = 6 см ответ: сд = 6 см

Вравнобедренном треугольнике abc: ab = bc = 12 cм bd - медиана (также биссектриса и высота), проведенная к основанию ac ac : bd = 3 : 2  ⇒ ac составляет 3 части, bd составляет 2 части пусть 1 часть равна х, тогда ac = 3x, bd = 2x в прямоугольном треугольнике abd: гипотенуза ab = 12 см катет bd = 2x катет ad = 1/2 * ac = 3x / 2 по теореме пифагора: ab² = bd² + ad² 12² = (2x)² + (3x / 2)² 4x² + 9x²/4 = 144 16x² + 9x² = 576 25x² = 576 x² = 23,04 x =  √23,04 x = 4,8 тогда ac = 3 * 4,8 = 14,4 (см) периметр треугольника p = ab + bc + ac p = 12 + 12 + 14,4 = 38,4 (cм)