Найдите углы треугольника если один из них равен 40 а два других относятся как 2: 5

Неизвестные углы треугольника 40° и 100°.

Объяснение:

Сумма внутренних углов треугольника равна 180°.

По условию один угол известен: 40°.

Значит, сумма неизвестных углов 180° - 40° = 140°.

По условию отношение неизвестных углов равно 2 : 5.

Значит, можно считать, что эти углы равны 2x и 5x,

а их сумма 2x + 5x = 7x.

Получаем уравнение 7x = 140°,

x = 140° : 7

x =20

Один угол 2x = 20° · 2 = 40°, другой угол 5x = 20° · 5 = 100°.

а) Из условия следует, что угол ВМК должен быть равен углу А. В треугольниках МВК и АВС угол В общий. Треугольники подобны по двум углам (первый признак подобия) . Следовательно, КМ: АС=ВК: ВС

б) Площадь треугольника АВС равна сумме площадей четырёхугольника AKMC (S1) и площади треугольника МВК (S2). Значит, площадь треугольника АВС относится к площади треугольника МВК как 9:1. Отношение площадей подобных фигур равно квадрату коэффициента подобия. 9=3^2. Коэффициент подобия равен 3. Тогда АВ: ВМ=3

Объяснение:

Можно. Медиана прямоугольного треугольника к гипотенузе равна  её половине и делит исходный на два равнобедренных.

Так как углы равнобедренных треугольников равны, проще всего делить равнобедренный прямоугольный треугольник. Сумма его острых углов 90°, и каждый равен 45° ( см. рис. 1). 

Другой случай - медиана, проведенная  из прямого угла, делит исходный на остроугольный и тупоугольный с вершиной на гипотенузе. . Тупоугольный треугольник можно разделить на 3 равнобедренных, два крайних при этом будут между собой равны. (см. рис.2). Равные углы окрашены в одинаковые цвета. Доказать, что эти треугольники равнобедренные, наверняка сможете без труда.