Напишите уравнение окружности, вписанной в ромб с диагоналями 8 и 10, если извесно, что его диагонали лежат на осях координат.

диагонали лежат на осях координат, значит точка их пересечения, а следовательно и центр вписанной окружности лежит в начале координат

 

диаогонали ромба пересекаются и точкой пересечения делятся пополам. диагонали ромба перпендикулярны.

квадрат длины высоты прямоугольного треугольника проведенной на гипотенузу равен произведению катетов.

поэтому радиус вписанной в ромб окружности равен

r^2=20;

 

уравнение окружности с центром в начала координат имеет вид

поэтому искомое уравнение имеет вид

Индустрия гостеприимства является одной из динамично развивающихся отраслей. с развитием туризма все больше и больше людей посещают различные страны и проживания в различных отелях. некоторые отели предлагают полный спектр лучших facilities: высокое качество гостиничных услуг, luxury suites, 24-часовое обслуживание номеров, прокат автомобилей, услуги дворецкого. другие менее великолепные, но они дешевле. вы можете найти удобный двухместный или одноместный номер, услуги носильщика, дружелюбный и гостеприимный персонал и расслабляющая атмосфера. сейчас существует рейтинговая система оценки уровня отель качества. более распространенная система классификации включает в себя “звездный” рейтинг. существует пять уровней качества, рейтинг от одной до пяти звезд в великобритании. получить высшее звезды отель должен обеспечить гораздо лучшее качество и спектр услуг и удобств. наиболее важными факторами являются: чистота, обслуживание, питание, спальни и ванные комнаты.

Если два отрезка ав и dc параллельны, значит, четырехугольник abdc - трапеция. треугольники при основаниях трапеции ab и  dc, образованные диагоналями ac и  bd, подобны. коэффициент подобия k - свойство диагоналей трапеции - отношение  соответственных сторон подобных треугольников равно k. у нас k оснований трапеции, они же основания  δamb и  δdmc, равно 48: 12=4 значит, am: mc=4 ac=35 mc=х, тогда  (35-х): х=4   обе части уравнения умножаем на х, чтобы избавиться от знаменателя:   35-х=4х 5х=35 х=7 mc равно 7