1) в равнобедренном треугольнике с периметром 40 см основание в 2 раза меньше боковой стороны .найти стороны треугольника

Обозначим основание треугольника за x, тогда боковая сторона будет равна 2x. периметр треугольника равен x+2x+2x=5x=40, откуда x=8. значит, основание треугольника равно 8  см, а боковая сторона равна 8*2=16  см.

Пусть в трапеции abcd с основаниями ad и bc  угол a равен 53 градусам. если около трапеции можно описать окружность, значит, сумма противоположных углов трапеции равна 180 градусам. то есть, угол c равен 180-53=127 градусам. углы a и b трапеции являются односторонними, значит, их сумма равна 180 градусам, то есть, угол b равен 180-53=127 градусам. аналогично, углы c и d трапеции являются односторонними, тогда угол d равен 180-127=53 градусам. то есть, углы трапеции равны 53, 53, 127, 127 градусам.

Дано: a=13; b=14; найти: c sδ=ah/2 h=2s/a=168/14=12 h - высота проведенная к стороне b рассмотрим прямоугольный треугольник, с гипотенузой a и катетом - h второй катет = √(169 - 144) = 5 сторона b состоит из полученного нами катета и катета прямоугольного треугольника с гипотенузой c и катетом h  ⇒ катет второго прямоугольного треугольника(гипотенуза с, катет h) = 14-5=9 рассмотрим прямоугольной треугольник с катетом h и гипотенузой c гипотенуза c по т.пифагора = √(144 + 81) = √225 = 15 ответ: 15