Точка s расположена на расстоянии 15 см. от точки пересечения диагоналей квадрата dknt. сторона квадрата равна 8корней из 2. найдите расстояние от точки s до вершины квадрата

Диагональ квадратаdn=√((8√2)^2+(8√2)^2)=16. пусть о-точка пересечения диагоналей квадрата dknt. рассмотрит δsot: < sot=90°,  катет  so=15см, катет от=8см, гипотенуза  st.  по т. пифагора: st²=so²+ot², st²=15²+8², st²=289, st=17см ответ: расстояние от точки s до вершин квадрата 17 см.

1. в тр-ках abc и acd опустим перпендикуляры на сторону ac. очевидно, они упадудт в одну точку, т. к. тр-ки равнобедренные. назовем эту точку h. в тр-ке bdh угол bdh - прямой (т. к. bd перпендикулярна плоскости acd). найдем bh: в тр-ке abc по т-ме пифагора bh^2+6^2=4*21; bh=4*sqrt(3) //sqrt - это знак корня, т. е. 4 корня из трех. найдем ad: в тр-ке adc по т-ме пифагора 2*ad^2=12^2; ad=6*sqrt(2). //не забываем, что ad=ac. найдем dh исходя из площади тр-ка adc: dh*12=ad*ac; dh*12=36*2; dh=6. в прямоугольном тр-ке bdh (угол bdh - прямой) гипотенуза равна 4*sqrt(3), а катет hd=6. отсюда угол bhd=arccos(6/(4*sqrt(3))=arccos(sqrt(3)/2)=pi/6=30градусов. ответ: 30 градусов. 2. поступаем аналогично 1-й : вначале опускаем перпендикуляры bh и dh на сторону ac. далее по т-ме пифагора находим dh: dh^2=6^2+61; dh=sqrt(97) далее по т-ме пифагора находим bh: bh^2=10^2+6^2; bh=2sqrt(34). отсюда по т-ме косинусов в тр-ке dbh считаем bd: bd^2=(2sqrt(34)^2+sqrt(97)^2-2*2sqrt(34)*sqrt(97)*cos(60))= bd^2=136+97-2*sqrt(3298)=233-2sqrt(3298). далее можно при желании. проверьте на всякий случай арифметику.

Решай по этому примеру посмотри и поймёшь  сделаем к рисунок.  обозначим точку пересечения   биссектрис δ  авс ( в котором  ∠  с равен 61°) буквой м.  рассмотрим треугольник авм.∠ мав =  ½ ∠ вас,  ∠ авм = ½  ∠ авс, тогда ∠ амв =180° -½ (∠ авс + ∠ вас).   острый угол между биссектрисами на рисунке обозначен ɣ.  угол ɣ смежный с углом амв, следовательно, ɣ = ½  (∠ авс + ∠ вас).  поскольку ∠с треугольника авс =61°, то ∠ авс + ∠ вас = 119°.  тогда ɣ =½ (∠ авс + ∠ вас) = 119° : 2 = 59,5°  ответ:   59,5°если не нравится то можешь не решать я привёл пример.