Вершины треугольника авс лежат на окружности, угол а=70 градусам, угол с=30 градусам. чему равна иградусная мера дуги ас?

угол abc- вписаный и равен половине дуги ac. угол b=180-(70+30)=80. дуга ac=2*80=160.

решение:

1) найдем, через соотношение отрезков, их длины:

32 5, значит, х 2 ⇒ х = 12,8 см

32 5, значит, х 3 ⇒ х = 19,2 см

2) мы видим, что эти отрезки являются средними линиями получившихся треугольников. по свойству средней линии в треугольнике она равна половине основания. в данном случае основания треугольников - это основания трапеции. найдем их:

12,8*2 = 25,6 см

19,2*2 = 38,4 см

проверка:

средняя линия трапеции равна полусумме оснований:

с.лин. = 38,4+25,6/2 = 64/2 = 32 см. все сходится.

ответ: 38,4 см, 25,6 см.

1) пусть одна сторона равна 2х, тогда вторая сторона равна 3х.  

р=(2х+3х)*2=10х, 100=10х, х=10.

отсюда 2х=20, 3х=30

                                    ответ: 20; 30

2) возьмем угол при основании за х, тогда:

второй угол при основании = х  (треугольник равноб.)

угол при вершине = х+30

зная, что сумма всех углов треугольника равна 180, составим уравнение:

х+х+(х+30)=180

3х=150/: 3

х=50

мы нашли угол при основании

угол при вершине =х+30=50+30=80

ответ: 50,50,80