Найдите площадь треугольника авс, если ав=16см, вl – медиана и bl=17, sinabl =15/17

ответ:

480

объяснение:

рассмотрим треугольник abl:

s = ab*bl*sin(

s=16*17*(15/17) = 240(cm)

т. к. bl - медиана

s abl = s cbl => s = 2*240 = 480 (cm^2)

Треугольник mts - вписанный в окружность диаметром 10 см. причем, он еще и прямоугольный, так как именно у прямоугольных треугольников центр окружности лежит на середине гипотенузы (mo=os=5 см).  теперь мы рассмотрим треугольник мот. у него мо = 5 см, и угол мот = 120 градусов. следовательно, по теореме синусов мы можем найти сторону мт.  мт/(sin mot) = 2r mt/ = 2*5 mt = 10* =  для вычисления площади нам нужна третья сторона. треугольник mts - прямоугольный, а значит, мы можем применить теорему пифагора: х = 5. теперь мы можем найти его площадь по половине произведения его катетов.   2) расстояние от точки до прямой - перпендикуляр, опущенный из этой точки на прямую.  точка из т.т на прямой ms допустим, называется, к.  итак, мы имеем прямоугольный треугольник мтк.  но перед тем, как к нему переходить, рассмотрим другой треугольник, треугольник ots. он равносторонний (os=5(радиус окружности), ts=5(мы нашли по теореме пифагора), ot = 5 (радиус а значит, угол ost = 60 градусов.  угол м теперь находится просто: 180  -  90(это угол mts)  - 60 (это угол ost) = 30 градусов. вернемся к треугольнику mtk, в котором mt =  и угол m = 30 градусов. а катет, лежащий против угла в 30 градусов равен половине гипотенузы. следовательно, искомое расстояние от точки т до прямой ms = 

2) не может.  доказательство от противного: известно, что напротив большей стороны лежит больший угол, и если напротив стороны 4 см будет лежать угол больше 60°(пусть он равен х), тогда напротив стороны 5 см будет лежать угол больше х(пусть он равен у), а напротив стороны 6 см угол больше у(пусть он равен к), тогда х+у+к  больше 3х больше 60°×3;   ⇒х+у+к больше 180°; но такого быть не может, так как сумма углов треугольника равна 180°;   ⇒угол, лежащий напротив стороны 4 см не может быть больше 60°.