Діагональ осьового перерізу циліндра дорівнює 10 см.знайдіть площу цього перерізу, якщо радіус циліндра дорівнює 4 см.

Сечение цилидра - прямоугольник со сторонами равными его высоте и диаметру диаметр основания цилиндра равен удвоенному радиусу d = 2*4 = 8 высоту осевого сечения цилиндра определим по теореме пифагора, из прямоугольного треугольника, в котором диагональ является его гипотенузой, а высота цилиндра и диаметр основания катетами h  =  √(10^2  - 8^2) = √36 = 6 площадь сечения равна произведению сторон прямоугольника s  = 6*8=48 ответ:   48  кв.см

Площадь ромба равна половине произведения диагоналей рассмотрим треугольник который получается при пересечении диагоналей диагонали ромба пересекаются под прямым углом значит треугольник прямоугольный отсюда по т. пифагора  половина второй диагонали будет равна корню из разности стороны ромба (гипотенуза треугольника) в квадрате и половины известной диагонали (катет треугольника) в квадрате  2500-1600=900  корень равен 30- половина диагонали вся диагональ 60 площадь равна 80*60/2=4800/2=2400

1. sabc = ac · bh / 2 = 7 · 11 / 2 = 38,5 см² 2. sabcd = ac · bd /2 = 10·8/2 = 40 см² диагонали ромба перпендикулярны и точкой пересечения делятся пополам. поэтому ао = ас/2 = 10/2 = 5 см bo =  bd/2 = 8/2 = 4 см δabo: ∠aob = 90°, по теореме пифагора               ab = √(ao² + bo²) = √(25 + 16) = √41 см pabcd = 4·ab = 4√41 см 3. проведем вн⊥ad. δавн: ∠анв = 90°, ∠ван = 30°, ⇒ вн = ав/2 = 30/2 = 15 см (по свойству катета, лежащего напротив угла в 30°) sabcd = ad·bh = 52·15 =  780 см²