Периметр треугольника = 165 см , а его стороны относятся как 3: 7: 5. найдите стороны треугольника .

Р=a+b+c. 165=3x+7x+5x. 165=15x. x=165: 15. x=11. a=3x=3*11=33. b=7x=7*11=77. c=5x=5*11=55

Равнобедренная трапеция авсд: ав=сд=10: ад=30, вс=20. высота трапеции вн, опущенная на основание ад. диагональ трапеции вд. формула радиуса круга, описанного около трапеции r=ад*ав*вд/4sавд=2ад*ав*вд/4ад*вн=ав*вд/2вн. в  равнобедренной  трапеции  высота  делит  большее  основание  на отрезки,  один из которых равен полуразности  оснований , второй - их полусумме, значит ан=(ад-вс)/2=(30-20)/2=5 и нд=(30+20)/2=25найдем высоту вн из прямоугольного  δавн: вн²=ав²-ан²=100-25=75 вн=5√3 найдем диагональ вд из прямоугольного  δвдн: вд²=вн²+нд²=75+625=700 вд=10√7 найдем радиус круга  : r=10*10√7  /  2*5√3=10√7/√3 площадь круга s=πr²=π*(10√7/√3)²=700π/3

1-Центр точка О. Треугольник АВО - равносторонний.Все углы по 60. Треугольник АОД - равносторонний. Все углы по 60. Значит, угол А равен 120.  Треугольник СОД - равнобедренный. Угол АОД для него внешний и равен сумме 2-х, не смежных с ним. Значит, углы ОСД и ОДС равны по 30. . То же и в треугольнике СОВ. Значит, угол С = 60. Угол Д = 90, угол В = 90.

Дуга АВ равна 60. Дуга ВС = 120. Дуга СД = 120. Дуга АД = 60. Как дуги, на которые опираются центральные углы.

2-r=S\p

R=abc\4s

1)S=1\2*18*12=108  

2)r=108\24=4.5

3)R=18*15*15\4*108=9.375

Объяснение: