3. в равнобедренной трапеции высота, проведенная из вершины тупого угла, делит большее основание на два отрезка, больший из которых равен 20 см.

Вравнобедренный трапеции высота делит большее основание на два отрезка : больший 1/2( а+в)и меньший 1/2(а-в).первый отрезок это определение и средней линии трапеции . площадь равна 26•10=260см2

Дано :   abcd - прямоугольник. bc = 6 cm al - биссектриса. найти: s - ? решение: если точка    l - середина стороны вс , то в  l =    lс = 6/2= 3 см в прямоугольнике все углы 90 градусов. биссектриса  аl делит угол а пополам , значит угол ваl = 90/2 = 45 градусов. угол в = 90 градусам .  тогда угол вlа = 180 - 90 - 45 = 45 градусов. отсюда делаем вывод что треугольник авl равнобедренный . а значит  вl = ва находим площадь:   s = ba * bc = 3 *6 = 18 cm^2  ответ: s = 18 cm^2 

Треугольник авс средней линией de разбивается на треугольник dbe   и трапецию аdec .площадь треугольника сde =  67. пусть de - основание этого треугольника.проведём перпендикуляр dk к стороне de.   dk будет являться перпендикуляром и к стороне ас треугольника авс.,так как средняя линия треугольника параллельна основанию ас и равна её половине .de=1/2*ac s(cde)=1/2*de*h. 1/2* de*h=67   тогда   de*h= 67*2       de*h=134 s(abc)=s(dbe)+s(adec) s(dbe)=1/2*de*h=67 (средняя линия   делит высоту треугольника авс пополам. поэтому высота треугольника dbe  = высоте треугольникаdce. s(adec)=1/2*(ac+de)*dk=1/2*(de+2de)*h=3/2de*h=3/2*134=201 ac=2*de.   высота трапеции равна высоте треугольника dec. s(abc)=s(dbe)+s(adec)=67+201=268