Внешний угол при вершине равнобедренного треугольника равен 100 градусов. найдите углы треугольника,

внешний угол треугольника равен сумме внутренних углов,   не смежных с ним (углы при основании). а т.к. треугольник равнобедренный, то углы при основании равны 100/2=50 градусов.

т.к. сумма углов треугольника равна 180 градусов:

50+50+х=180

х=180-100=80 градусов угол при вершине 

 

1 угол 180-100=80 градусов

2 и 3 углы равны (180-80)/2=50

Расстояние от точки до плоскости - перпендикуляр. в данном случае его конец будет лежать в центре пересечения диагоналей квадрата.  удаленность т. s от любой из вершин 5 см ( по условию).диагональ квадрата = 6 корней из 2. половинка = 3 корня из 2.осталось лишь найти катет sh. (из треугольника sah либо sbh либо sch либо sch , как нравится, в общем, h - точка пересечения диагоналей квадрата).  я выберу sah: sa  = 5; ah = 3 корня из 2. sh - ? ah^2 + sh ^ 2 = sa ^ 23 ^2 + sh^2 = 25 --> sh^2 = 7 --> sh = корень из 7(см)ответ: sh =  (см)

1)начнем с того, что это равнобедренная трапеция. углы при основаниях равны. то есть угол а=в=(360-120*2)/2=60 градусов; d=c=120 градусов.
2)затем делаем дополнительные построения -высота dh и ck перпендикулярные ab, тогда ah=kb=14-8/2=3
3)теперь рассматриваем отдельно треугольник adh:
уголahd=90(dh-высота)
угол dah=60
сумма всех углов =180, тогда угол adh=180-90-60=30
4) рассмотрим опять этот треугольник угол adh=30
сторона ah=3, тогда ad=ah*2(катет прямоугольного треугольника лежащий против угла в 30 градусов равен половине гипотенузы)
и получается, что ad=cb=6.
отсюда - периметр равен сумме всех сторон, то есть 8+14+6+6=34