Докажите, что середины сторон прямоугольника являются вершинами ромба. **

если стороны прямоугольника равны а и в, то по теореме пифагора стороны полученного четырехугольника равны по  √(а² + в²), следовательно, данный четырехугольник - ромб

док-во на фото.

жирными линиями нарисован прямоугольник, а обычными - ромб.

чтобы найти площадь прямоугольного треугольника, надо воспользоваться специальной формулой. вот она:

s=1/2ab, где а и b - катеты прямоугольного треугольника. сейчас мы не можем воспользоваться этой формулой, так как нам не известен другой катет этого треугольника. найдём его по теореме пифагора:

c^2=a^2+b^2 - теорема пифагора в общем виде.

30^2=18^2+b^2

900=324+b^2

b^2=900-324

b^2=576

b=24 - другой катет. теперь подставим числа в формулу площади и получим:

s=1/2×18×24=216. это наш ответ, запишем его правильно:

ответ: s=216

1. сумма углов треугольника равна 180 градусов 2. прямоугольный, остроугольный, тупоугольный 3. равнобедренный, равносторонний 4. внешний угол треугольника равен сумме двух углов треугольника, не смежный с ним 5. сумма внешнего и внутреннего угла треугольника равна 180 градусов (т.к принадлежат одной прямой).  внешние углы треугольника равны, если они принадлежат одной вершине  6. (здесь у меня несколько вариантов). напротив большей стороны лежит больший угол (и наоборот) и стороны треугольника пропорциональны синусам противолежащих углов (теорема синусов)  7. длина любой стороны треугольника всегда меньше суммы двух других сторон8. а) сумма острых углов равна 90 градусам      b) если катет лежит против угла 30 градусов, он равен половине гипотенузы      с) если катет равен половине гипотенузы, то угол, лежащий против него, равен 30 градусам9. a) по двум катетам    b) по катету и прилежащему к нему острому углу     с) по гипотенузе и острому углу     d) по катету и гипотенузе  10. нужно опустить перпендикуляр от точки к прямой