1.высота конуса! 4 см . а образующая 5 см . найдите радиус основания конуса . 2.найдите объем прямоугольного параллелепипеда . в основании которого лежит квадрат со стороной 4√3 дм . высота его равна 7 дм .

(см. рис.)
образующая-ВС
высота-ВО
R=ОС-радиус
находим радиус из прямоугольного треугольника ОВС
R=√(BC²-BO²)=√(5²-4²)=3
ОТВ: 3

2) V=Sосн * h
Sосн-площадь основания, то есть площадь квадрата (S=a²)
h-высота
h=7 дм
Sосн=a²=(4√3)²=16*3=48 дм²
V=48*7=336 дм³
отв: 336 дм³

1) проведем высоту в треугольнике ABC из точки B, а точку соединяющую высоту и прямую AC назовем O, а прямую возникающую отрезком AO назовем b.
2) точкой симметричной прямой будет являться точка, которая лежит по обратную сторону от прямой на том же расстоянии, что и первая и перпендикуляры проведенные от этих точек на прямую будут будут встречаться в одной точке, следовательно точно B1 будет лежать на прямой b, а OB1 будет равен OB, только OB1 будет лежать относительно AC по другую сторону.
3) Т.к. в возникшем четырехугольнике ABCB1 диагонали перпендикулярны друг другу => ABCB1 - ромб

на рисунке просто нарисуй ромб ABCB1 и в нем проведи диагонали(AC и BB1) в точке пересечения поставь O.

Точка К - середина грани ВВ1С1С.
Спроецируем точку К на основание  - точка К1 (середина ВС).
АК1 = √(1² + (1/2)²) = √5/2.
Теперь находим АК:
АК = √((АК1)² + (1/2)²) = √((5/4) + (1/4)) = √6/2.

Для нахождения угла между прямой AK и плоскостью A1AD спроецируем отрезок АК на грань А1АД и проведём сечение по линии АК перпендикулярно грани АА1Д1Д.
Получим прямоугольный треугольник с одним катетом, равным 1 (высота куба) и вторым - равным половине диагонали грани.
Искомый угол α равен:
α = arc tg (1/(√2/2)) = arc tg √2 =  0,9553166 радиан = 54,73561°.