Радиус шара равен 4 см найдите объем шара.

смотря какая сумма углов?

например, 2520 градусов.

в треугольнике все углы = 180 град.

можно начертить выпуклый многоугольник.

взять точку внутри этого многоугольника и соединить ёё с его вершинами.

получим многоугольник, разделенный на треугольники, а число их будет равно числу его сторон.

если мы будем находить сумму всех углов полученных треугольников, то к сумме углов многоугольника прибавится еще 360 градусов - это будет сумма углов, образовавшихся при выбранной точке.

значит сумма всех углов, получившихся треугольников, будет 2520+360=2880.

а теперь просто: 2880/180=16 - это 16 треугольников или 16 сторон.

    диагонали трапеции «высекают» в ней подобные треугольники.       ∆вос~∆ аод   по равным углам: углы при основаниях равны как накрестлежащие; при точке о - как вертикальные. k=ао: ос=3. отношение площадей подобных фигур равно квадрату коэффициента их подобия.   ⇒ ѕ(аод): ѕ(вос)=3²=9 ⇒ ѕ(аод)=36•9=324.

  высота в ∆ аво и вос общая. отношение площадей треугольников с равными высотами равно отношению сторон, к которым высоты проведены.   ѕ(аво)=3ѕ(всо)=36•3)=108   аналогично ѕ(сод)=3ѕ(вос)=108. (попутно заметим, что площади треугольников, образованных частями диагоналей и боковыми сторонами трапеции всегда равны именно по этому свойству).   площадь трапеции авсд равна сумме площадей четырех треугольников. s(авсд)=36+324+2•108=576 ( ед. площади)