Решите ! 20 . в треугольнике авс и треугольнике а1в1с1 дано ас=а1с1 ав=а1в1 угл а= углу а1 точки д и д1 - ас и а1с1 угл двс= углу д1в1с1 доказать: треугольник вдс= треугольнику в1д1с1 сравните угл вдс и угл в1с1д1

Δавс = δ а₁в₁с₁ по двум сторонам и углу между ними: ас=а₁с₁ ав=а₁в₁ ∠ а=∠ а₁ из равенства треугольников следует, что вс=в₁с₁ и ∠ с=∠ с₁ тогда δ bdc = δ b₁d₁c₁ по стороне и двум прилежащим к ней углам: вс=в₁с₁ и ∠ с=∠ с₁ - из равенства δ авс = δ а₁в₁с₁ ∠ dвс = ∠ d₁b₁c₁  из условияиз равенства треугольников следует, что ∠ вdс =∠ b₁d₁c₁

Предположим, что у нас есть прямоугольный δabc, у которого катеты ab, ac а гипотенуза bc. при этом ab=ac. то есть  ∠a=90°. первый вариант нахождения таков: сумма углов треугольника = 180°, то есть  ∠a+∠b+∠c=180°. поскольку треугольник равнобедренный, то  ∠c=∠b, это означает, что 90°+2∠c=180° отсюда: 2∠c=180°-90°=90° ∠c=90: 2=45° ответ: углы треугольника: 90°, 45° и 45°. второй способ рассуждения основывается на вычислениях и доказывает данное свойство, что углы при основании равны. обозначим, что ab=ac=x. тогда по теореме пифагора: далее мы используем синус, чтобы найти  ∠c и  ∠b: это примерно равно 0,7071 или  . в свою очередь при переводе эти данные в градусы, мы получим, что угол равен 45°. если сделать такое же соотношение у другого угла, то мы получим такой же ответ. это доказывает, что у равнобедренного треугольника углы при основании одинаковы.

1) т.к один из углов треугольника равен 45°,и он прямоугольный,то второй угол тоже 45°.получается,что у прямоугольного треугольника два одинаковых угла,значит он равнобедренный,и катеты равны.ответ: второй катет 8дм. 2)т.к мы выяснили что треугольник равнобедренный,то каждый катет 28\2=14дм.ответ: по  14дм. 3)авс-основной треугольник. ад-высота. вс-гипотенуза. когда мы опустили высоту,то получится прямоугольный треугольник авд. один угол 45°,значит и второй тоже,  получаем равнобедренный треугольник. ад=вд т.к сумма гипотенузы и высоты,опущенной к ней равна 21см,то х-высота ад, получаем уравнение: х+2х=21 3х=21 х=21/3 х=7 гипотенуза вс=2х=2*7=14 ответ:   гипотенуза равна 14,высота равна 7