Дана окружность ω радиуса 10, в которой проведён диаметр ab. на отрезке ab взята точка p на расстоянии 4 от центра окружности ω. найдите радиус окружности, которая касается отрезка ab в точке p и внутренним образом касается окружности ω.

R- радиус большой  окружности  ω. r=10 r - радиус внутренней окружности. ω - центр большой окружности. о - центр внутренней окружности. так как окружности касаются внутренним образом, то r-r  =  ωo по т. пифагора: ωо=√ωр²+ор²=√4²+r²=√16+r² r-r =  √16+r² (10-r)²=16+r² 100-20r+r²=16+r² -20r = 16-100 -20r = -84   r=4.2 ответ: 4,2

Средняя линия трапеции параллельна основаниям и равна их полусумме. доказательство. пусть дана трапеция авсd и средняя линия км. через точки в и м проведем прямую. продолжим сторону ad через точку d до пересечения с вм. треугольники всм и мрd равны по стороне и двум углам (см=мd, рвсм=рмdр - накрестлежащие, рвмс=рdмр - вертикальные) , поэтому вм=мр или точка м - середина вр. км является средней линией в треугольнике авр. по свойству средней линии треугольника км параллельна ар и в частности аd и равна половине ар: км = 1/2ар=1/2(аd+df)=1/2(ad+bc)

Объяснение:

Колонна, состоящая из тринадцати роботов, движется со скоростью 4 см/с. Когда первый робот колонны поравнялся с роботом-инспектором, то робот – инспектор поехал вдоль колонны со скоростью 60 дм/мин, а достигнув её конца, развернулся и вернулся к первому роботу в колонне. Скорость колонны и робота-инспектора постоянны. Длина колонны роботов равна 2 м 10 см. Определите, какой путь проедет робот-инспектор, пока он снова нагонит первого робота в колонне. Временем на разворот можно пренебречь. ответ дайте в дециметрах. В ответ запишите только число.