Высоты треугольников квс и авс опущенные к стороне вс относятся как 6: 5.найдите площадь треугольника авс если она на 10 меньше площади треугольника квс

Пусть х- искомая плошадь авс, 6h и 5h - высоты квс и авс соответственно, тогда рассмотрим отношение площадей треугольников квс и авс: (х+10)/х=(1/2*вс*6h)/(1/2*bc*5h), значит (х+10)/х=6/5, 5х+50=6х, х=50. ответ: 50

Проведите биссектрису угла  α и биссектрису угла при вершине равнобедренного  δ.рассмотрите прямоугольный  δ, который  образовался пересечением биссектрис. его острый угол  α/2, а противолежащий катет r, прилежащий катет -- половина основания. rctgα/2 --   половина основания. 2rctgα/2 -- всё основание. рассмотрите  δпрямоугольный, у которого катеты половина основания и биссектриса, проведённая к  основанию, а гипотенуза -- боковая сторона. по соотношению между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике (2rctgα/2)/cosα -- боковая сторона r=(rctgα/2)/(cosαsinα) 

1)если боковые грани наклонены к плоскости основания под одним углом, то - высота проектируется в центр вписанной окружности - высоты боковых граней равны - площадь боковой поверхности равна половине произведения периметра основания на высоту боковой грани надо найти высоту боковой грани. для этого надо найти радиус вписанной окружности. проще всего это сделать из формул площади треугольника: s=p*r s=корень (p*(p-a)*(p-b)*(p-c)) - формула герона где p-полупериметр, r-радиус впис. окр. из 2-й формулы находим площадь р=(6+10+14)/2=15 s=корень (15*9*5*1)=15*корень (3) значит r=корень (3) рассмотрим прямоугольный треугольник, образованный радиусом вписанной окружности, высотой пирамиды и боковой высотой. угол наклона боковой грани известен, поэтому высота боковой грани = r/cos(60)=корень (3)/0,5=2*корень (3) тогда, площадь боковой поверхности равна 15*2*корень (3)=30*корень (3) площадь основания уже находили, значит общая площадь поверхности пирамиды = 30*корень (3)+15*корень (3)=45*корень (3) 2)тут совсем просто v=1/3*pi*r^2*h радиус известен из прямоугольного треугольника, образованного радиусом, высотой и образующей: высота н=r*tg(60)=r*корень (3) объем=1/3*3,14*3*3*3*корень (3)= примерно 49