Впрямоугольном треугольнике авс к гипотенузе ав проведена высота сн. найдите ав, если сн=12, ас=12√5.

Ан=24 по т. пифагора, ас в квадрате = ан умноженное на ав. отсюда ав=30

стороны треугольника относятся как 5: 3: 7. 

найдите стороны подобного ему треугольника, у которого:

а) периметр= 45 см;  

б)меньшая сторона= 5 см;  

в) большая сторона= 7 см;  

г) разность большей и меньшей сторон составляет 2 см.

решение:

а) в периметре данного треугольника 5+3+7=15  равных частей. 

45: 15=3 см - длина, которая приходится на 1 часть. соответственно стороны равны:

1) 3•5=15 см 

2) 3•3=9 см

3) 3•7=21 см

б) если меньшая сторона равна 5 см, то она содержит 3 части, и длина одной части равна:

5: 3=5/3 см (одна часть)

тогда вторая сторона равна 5•5/2=25/3=8  ¹/₃  см

длина третьей стороны равна 7•5/3=35/3=11  ²/₃ см

в) если большая сторона 7 см, то длина одной части 7: 7=1 см, и стороны треугольника равны 5 см, 3 см, 7 см. 

г) если разность большей и меньшей стороны 2 см, то эта разность равна 7-3=4 частям. 

тогда длина одной части 2: 4=0,5 см

стороны треугольника равны 0,5•5=2,5 см;   0,5•3=1,5 см; 0,5•7=3,5 см

1.

по подобию треугольников:   160: 80*250=500 см.

на   наименьшем расстоянии = 500 см.,   от проектора,  нужно расположить экран

2.

по подобию треугольников:   1 шаг – 1,6 м.       10 шагов - 16 метров.

на   высоте 16 метров  расположен фонарь.

  3.  

по подобию треугольников:     1 м. длины – 1,8 м. высоты                                                                                  5 м. длины – 9 м. высоты     

высота фонаря  9 метров.