Дан ромб abcd.ab=20см, угол a=150.найти площадь треугольника аbc

Площадь = (20*20*синус 150 гр)/2

известно, что в треугольнике abc углы равны < a; < b; < c

< dab = 180 - < a   смежные углы

ad=ab

треугольник dab равнобедренный

< adb = < abd = (180 - < a)/2

< ecb = 180 - < c   смежные углы

ce=cb

треугольник ecb равнобедренный

< ceb = < cbe = (180 - < c)/2

в треугольнике dbe углы равны < d; < dbe; < e

< d = < adb = (180 - < a)/2

< dbe = < abd   + < b + < cbe = (180 - < a)/2 + < b + (180 - < c)/2= 180 – (< a +< c)/2 + < b

< e = < ceb = (180 - < c)/2

Пусть одна сторона будет х см, а смежная с ним - у см. периметр равен сумме 4-х сторон, но ведь прямоугольник - это параллелограмм, значит его противоположные стороны равны. поэтому 2х + 2у= 20. или, сокращая всё на 2, получаем: х+у=10.площадь прямоугольника - это произведение его смежных сторон, то есть х×у=24составим систему: х×у=24х+у=10выразим одно из другого: х+у=10х=10-уподставляем значение х в первое уравнение: (10-у)×у=24-у^2 +10у - 24=0разделим каждое число на -1: у^2-10у+24=0d= 100-4×24=4у1= (10-2)/2=4у2= (10+2)/2=6подставляя в х×у=24 значения у1,2 видим, что при у1, х1=6, а при подстановке у2, х2= 4ответ: стороны равны 6 см и 4 см.