Втреуг авс угола =30градусов , вс=3 см , найти радиус описанной около треугольника авс окружности

Следствие из теоремы синусов говорит, что два радиуса описанной окружности равны отношению стороны к синусу противолежащего ей угла, то есть: значит, 2r=3/sin(30)=3: 1/2=6, откуда r=6/2=3. ответ: 3 см

Пусть  o   - центр данной окружности и  ab   - ее хорда. обозначим через  x 1/5 угловой величины меньшей из дуг с концами в точках  a   и  b. тогда величина большей из дуг равна 7x, а так как объединение этих двух дуг есть полная окружность, 5x  +  7x   =  360°, откуда  x   =  30°. следовательно, величина меньшего из углов  aob равна 150°, а тогда из рассмотрения равнобедренного треугольника  abo   получаем, что угол  bao   равен 15°. касательная к окружности, проходящая через точку  a , перпендикулярна радиусу  oa   и, следовательно, образует с хордой  ab   угол 75°.

Точка о точка пересечения диагоналей данного параллелограмма, вектор mo+вектор fe+вектор of+вектор en=вектор mo+вектор of +вектор fe+вектор en=по правилу многоугольника=вектор mn далее вектор me +вектор fm= вектор fm+вектор me=по правилу треугольника=вектор fe так как mn и fe противоположные стороны паралеллограмма, то длины векторов mn и fe равны,далее из определения параллелограмма как параллелограмма, они лежат на паралельных пряммых, и одинаково направлены, значит по определению равенства векторов вектор mn=вектор fe, что означает справедливость равенства данного в условии, что и требовалось доказать. доказано